Версия для печатиСпортивная медицина » Интересные статьи » Математическое моделирование в спорте

Математическое моделирование в спорте


Что это такое и зачем оно нужно?

Этой вводной статьей мы открываем новую рубрику на нашем сайте - «Математическое моделирование». Ведущий рубрики - Тимме Егор Анатольевич, мастер спорта, кандидат технических наук, главный специалист ГКУ ЦСКиСТ Москомспорта, ведущий научный сотрудник ГНЦ ИМБП РАН.

Математика и спорт, казалось бы, далеки друг от друга. Когда-то давно так и было, но не в наш век технологий. Математические идеи и методы всё шире используются в спорте [1]. И не только для предсказания исходов матчей и создания стратегий в командных играх. Хотя и в этих областях в настоящее время происходит прорыв [2]. Количество видов спорта, направлений и методов и количество исследователей, применяющих эти методы в своих научных и прикладных работах, быстро увеличивается год от года. Ежегодно устраиваются международные конференции, одна из наиболее заметных MathSport International Conference. Сфера применения математических методов в спорте все время расширяется. Во многом этот процесс обусловлен стремительным накоплением данных и развитием компьютерных технологий. На примере целого ряда инженерных областей было показано насколько эффективно можно использовать математические методы и модели для поиска оптимальных решений. Такой же путь превращения тренерского искусства в инженерную технологию уготован и спорту.

Математические методы позволяют провести точную оценку способностей спортсмена, определить наиболее выигрышную соревновательную тактику и спрогнозировать результат. Математическая модель помогает выстроить план тренировок и должным образом корректировать тренировочный процесс, выводящий спортсмена на пик спортивной формы, минимизируя «физиологическую цену» спортивного результата.

Математический аппарат используется для описания физиологических и биохимических процессов, происходящих в организме спортсмена, исследования биомеханики движений и анализа спортивной техники. Особенно интересны модели адаптации к предельным физическим нагрузкам, планирования и оптимизации физических нагрузок в процессе достижения спортивной формы.

Использование математических моделей позволяет свести к минимуму тренерскую практику проб и ошибок и дает возможность проводить эксперименты не на самом спортсмене, а на его математической модели, просчитывая наиболее приемлемые режимы тренировок и восстановления. При этом закономерно растет спортивный результат, снижается риск перетренированности и спортивных травм. Тем самым решается задача сохранения здоровья и спортивного долголетия спортсмена.

Широкое внедрение цифровых технологий приводит к лавинообразному увеличению объемов информации, получаемой в процессе тренировочной и соревновательной деятельности спортсменов. Вместе с этим информация становится все более разнородной и слабоструктурированной. В таких условиях традиционные подходы к обработке информации становятся малоэффективными. Возникает проблема разработки и применения новых мультипараметрических подходов к анализу и интерпретации данных.

Фундаментальные проблемы современного спорта, на решение которых ориентированы прикладные исследования, могут быть сведены к четырем основным вопросам [3]:

  • Что ограничивает уровень достижений в избранном виде спорта (проблема факторной структуры спортивной работоспособности);
  • Какие средства и методы тренировки оказывают наибольшее воздействие на ограничивающие факторы спортивной работоспособности (проблема наиболее эффективных средств и методов тренировки);
  • Как лучше всего построить тренировку, чтобы достичь наибольшего прироста спортивного результата (проблема оптимального построения тренировочного процесса);
  • Как можно корректировать и видоизменить воздействие традиционных тренировочных средств за счет применения дополнительных диетарных, фармакологических, физиотерапевтических и биоклиматических средств (проблема эргогенических средств в спорте).

Среди различных специалистов в сфере спортивной науки – тренеров, врачей, физиологов, биохимиков, биомехаников, психологов в последние годы растет понимание того, что математические методы, в первую очередь, математическое моделирование - это уникальный и мощный инструмент исследования организма человека в процессе адаптации к тренировочным нагрузкам, инструмент анализа тренировочного процесса и прогнозирования спортивного результата. Рассматривая организм спортсмена как систему, метод математического моделирования позволяет существенно углублять наши знания об изучаемых процессах в организме, выявлять широкий спектр откликов системы, изменяя параметры модели, формулировать конкретные количественные гипотезы, которые могут быть проверены в эксперименте и, наконец, предсказывать и выявлять принципиально новые классы явлений [4].

Использование математических моделей в интерпретации результатов экспериментов постепенно становится одним из необходимых требований ведущих журналов по физиологии, биохимии, биомеханики и психологии.

Можно утверждать, что наряду с экспериментальной физиологией бурно развивается самостоятельная ее ветвь - математическая физиология, являющаяся источником новых знаний о природе физиологических процессов. В России она пока находится в стадии становления [4, 5].

Моделирование - это способ опосредованного изучения реального объекта с помощью виртуальных объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Математическое моделирование имеет ряд важных преимуществ перед вербальным моделированием, традиционно используемым в теоретических дисциплинах, описывающих различные процессы, происходящие в организме спортсмена во время спортивных упражнений[4, 5].

В математических моделях для описания физиологических явлений употребляют строгий язык математики и компьютерного эксперимента, благодаря чему возможно количественно предсказывать различные явления, вытекающие из модельных представлений. Словесное, образное описание физиологических явлений и следствий, вытекающих из них, не обладает такими возможностями. Многие вербальные высказывания о механизмах физиологических явлений на первый взгляд могут казаться непротиворечивыми, но не выдерживают критики при математическом описании.

Моделирование - эффективный инструмент верификации умозрительных схем и выявления неочевидных следствий. Возможность манипуляции параметрами модели в широких диапазонах позволяет найти различные режимы функционирования системы, которые в силу сложности и высокой степени нелинейности биологических систем зачастую невозможно предсказать, оперируя словесными схемами. В этом смысле модель, если она достаточно сложна, чтобы быть реалистичной, может быть источником новых знаний, иногда даже противоречащих интуиции.

Основной принцип математического моделирования сложных систем – принцип оптимальности. Это означает, что модель должна быть максимально простой, т.е. содержать минимальное число переменных(и, следовательно, уравнений) а также сравнительно простые связи между переменными. Сравнительно простые нелинейные модели содержат богатые возможности описания нетривиальных явлений, а сложные модели, содержащие большое число переменных, как правило, не позволяют провести качественный анализ и поэтому оказываются практически бесполезными.

Формулировка и построение окончательной математической модели изучаемого явления – это длительный процесс постоянного совершенствования модели, направленный на достижение максимального количественного соответствия между расчетными и экспериментальными данными. Процесс постепенного уточнения модели проводится физиологами-экспериментаторами совместно с математиками-разработчиками модели.

Здесь на помощь ученым-исследователям приходят новые компьютерные технологии, позволяющие заменить реальные физиологические эксперименты вычислительными экспериментами, выполненными с помощью методов компьютерного моделирования. Их возможности очень широки и порой они могут дать исследователю больше информации, чем реальные физиологические эксперименты. Например, можно изучать влияние сколь угодно больших стрессорных нагрузок на организм человека, или набирать сколь угодно большой статистический материал.

Особую роль математическое моделирование играет в тех случаях, когда модель ставится в принципиально новые, но физиологически значимые условия. Более того, в некоторых случаях математическая модель физиологического явления может стать стимулом для пересмотра или даже радикального изменения его парадигмы.

Возможности математического моделирования имеют универсальный характер и относятся к моделированию любых физиологических процессов, так что можно утверждать, что математическое моделирование и вычислительный эксперимент – это будущее физиологии и биомедицины [6], в том числе спортивной.

По мнению Н.И. Волкова, важнейшимым разделом специальной теории спорта будет разработка математических моделей развития адаптации в процессе спортивной тренировки и создание автоматизированной системы управления физическим состоянием спортсменов. Будут также разрабатываться и внедряться в спортивную практику методы дистанционного контроля и управления ключевыми биологическими функциями, определяющими спортивные достижения [3]. Кое-что уже частично реализовано в наши дни, но эти направления, без сомнения, будут расширены и приобретут масштаб международных научных программ в будущем.

Источники


  1. Математика и спорт. / Садовский Л. Е., Садовский А. Л. - Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.
  2. Как анализ данных победил в спорте //.
  3. Волков Н. И. Биология спорта на пороге XXI века // Юбилейный сборник трудов ученых РГАФК, посвященный 80-летию академии. - Москва: РГАФК, 1997. - C. 55-60.
  4. Соловьева О. Э., Мархасин В. С. Математическое моделирование в физиологии // Физиологический журнал. - 2011. - T. 57, ? 5. - C. 77-79.
  5. Mathematical Physiology, Interdisciplinary Applied Mathematics. / Keener J., Sneyd J.: Springer-Verlag, New York, 1998.
  6. Перцов С., Мезенцева Л. Математическое моделирование в биомедицине // Вестник новых медицинских технологий. - 2013. - T. 20, ? 1. - C. 4.



Реклама на сайте









Rambler's Top100

Кодекс этики врачей Рунета